外交官特権は実際にありますけど議員特権もあるのでしょうか

私は「サンデーモーニング」はほとんど観ません。
なので記事で問題とされている青木理氏の発言も、直接には聞いておりません。

以上を予めお断りした上での、私の個人的感想です。

国会議員である河野太郎氏が、自分に意見する国民（この人の給料の基となっている税金を納めている納税者でもある）に対し（おそらく河野氏が気にいらないから）

失礼極まりない言葉で揶揄しても、何ら公的な問題にならない。
（総裁選には惨敗しましたけど）

一方、ジャーナリストである青木理氏が、自民党支持者層のことを（おそらく青木氏が気にいらないから）よろしくない言葉で揶揄したところ

この発言に対し、元新潟県知事で立憲民主党の米山隆一衆院議員（56）や、無所属の松原仁衆院議員（68）らが不快感を表明していた。

（上の記事より抜粋）

…ためにTV出演を当面自粛する羽目に追い込まれたようです。

謝罪をしたのは番組で、青木氏本人は「謝罪する代わりに当分活動自粛する」と表明。
そにため、ネット上では「謝罪もしないのか」と青木氏を批判するする声が多数派です。

確かに青木氏案件単体で見ると、そうですね。

しかし河野氏発言に不快感を表明した議員はおらず、ゆえに河野氏は言いっぱなしで許されています。

それは少々おかしくないでしょうか？

外交官特権（外交官は赴任国で犯罪をしても罰せられない）というのがあります。

河野氏の場合は、国会議員特権なのでしょうか？